Gaisma ir elektromagnētisks vilnis ar ārkārtīgi augstu frekvenci unoptiskā šķiedrapati par sevi ir dielektrisks viļņvads; tāpēc teorija par gaismas izplatīšanos optiskajās šķiedrās ir ārkārtīgi sarežģīta. Visaptverošai izpratnei ir nepieciešamas zināšanas par elektromagnētiskā lauka teoriju, viļņu optikas teoriju un pat kvantu lauka teoriju.
Lai atvieglotu izpratni, šajā mācību grāmatā ir aplūkots optisko šķiedru gaismas{0}}vadošais princips no ģeometriskās optikas perspektīvas, kas ir intuitīvāka, vizuālāka un vieglāk uztverama. Turklāt daudzmodu optiskajām šķiedrām, jo to ģeometriskie izmēri ir daudz lielāki par gaismas viļņa garumu, gaismas vilni var uzskatīt par vienu staru, kas ir ģeometriskās optikas pamats.
Pilnīgas iekšējās refleksijas princips
"Kad gaisma izplatās viendabīgā vidē, tā virzās taisnā virzienā, bet, sasniedzot divu dažādu nesēju saskarni, rodas atstarošanas un laušanas parādības. Gaismas atstarošana un laušana parādīta 2.-4. attēlā.
Saskaņā ar atstarošanas likumu atstarošanas leņķis ir vienāds ar krišanas leņķi; saskaņā ar refrakcijas likumu n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. kur n1 ir šķiedras kodola laušanas koeficients; n₂ ir apšuvuma laušanas koeficients.
Acīmredzot, ja n₁ > n2, tad θ₂ > θ₁. Ja attiecība n₁ pret n₂ palielinās līdz zināmai robežai, laušanas leņķis θ₂ ir lielāks vai vienāds ar 90 grādiem, un lauztā gaisma vairs neietilps apšuvumā, bet tiks lauzta gar saskarni starp šķiedras serdi un apvalku (kad θ₂=90 grāds kodols atgriežas atpakaļ izplatībai 9 (šķiedra) grāds). Šo parādību sauc par pilnīgu iekšējo gaismas atstarošanos. Kā parādīts 2-5 attēlā."
Krituma leņķi, kas atbilst refrakcijas leņķim θ₂=90 grādiem, sauc par kritisko leņķi (θ₀), ko var viegli iegūt.
Ir viegli saprast, ka tad, kad optiskajā šķiedrā notiek pilnīga iekšējā atstarošana, jo gandrīz visa gaisma izplatās šķiedras kodolā un gaisma neizplūst apšuvumā, šķiedras vājināšanās ir ievērojami samazināta. Pamatojoties uz šo koncepciju, tika izstrādātas agrīnās stadijas-indeksa optiskās šķiedras.
Gaismas izplatīšanās pakāpeniskā{0}}indeksa optiskajā šķiedrā
(1) Gaismas staru izplatīšanās optiskajās šķiedrās Lai atvieglotu izpratni, vispirms izmantosim staru metodes teoriju, lai sniegtu vienkāršu aprakstu par gaismas viļņu izplatīšanos optiskajās šķiedrās. Kad gaismas stars tiek savienots ar optisko šķiedru no gala virsmas, šķiedrā var būt dažādas gaismas staru formas: meridionālie stari un slīpie stari. 2 Šāda veida starus sauc par meridionālo staru, un plakni, kurā atrodas optiskās šķiedras centrālā asi, sauc par meridionālo plakni. 2-6a attēlā redzama meridionālā plakne MN. Cits veids ir, ja gaismas stara trajektorija izplatīšanās laikā neatrodas vienā plaknē un nekrustojas ar optiskās šķiedras centrālo asi. Šāda veida starus sauc par slīpo staru, kā parādīts 2. attēlā-6b. Slīpo staru analīze ir diezgan sarežģīta pat izmantojot staru metodes teoriju. Tas ir tāpēc, ka slīpie stari izplatās nevis tādā plaknē kā meridionālie stari, bet gan spirālveida formā trīsdimensiju telpā, kā parādīts 2-6b attēlā. Analīzei nepieciešams izmantot trīsdimensiju koordinātas, kas ir nedaudz abstrakti, taču tās gaismas vadīšanas pamatprincips ir tāds pats kā meridiānu metodei, tāpēc detalizēta analīze netiek sniegta.
(2) Meridiāna izplatīšanās pakāpes-indeksa šķiedrā Meridiāna izplatīšanās pakāpes-indeksa šķiedrā ir parādīta 2-7. attēlā. Pakāpju indeksa šķiedra sastāv no serdes ar refrakcijas indeksu n2un apšuvums ar refrakcijas indeksu n1, kur n1un n2ir konstantes, un n1> n2.
"Kad gaisma O ieplūst no gaisa (n₀= 1) optiskās šķiedras gala virsmā leņķī φ₁, daļa gaismas iekļūs optiskajā šķiedrā. Šobrīd saskaņā ar Snela likumu n₀sinφ₁=n₁sinθ₁ un kopš šķiedras kodola laušanas koeficienta n₁> n₀(gaisa refrakcijas indekss), laušanas leņķis θ₁ < φ₁, un gaisma turpina izplatīties, krītot leņķī θᵢ=90 grādu - θ₁ uz saskarni starp šķiedras serdi un apšuvumu. Ja θᵢ ir mazāks par kritisko leņķi θc=arcsin(n₂/n₁) pie šķiedras serdes un apšuvuma saskarnes, daļa gaismas tiks lauzta apšuvumā un zaudēta, bet cita daļa atstarojas atpakaļ šķiedras kodolā. Tādā veidā pēc vairākiem atstarošanas un laušanas gadījumiem šis gaismas stars ātri tiks vājināts. Ja φ₁ samazinās līdz φ₀ (kā gaismas starā ②), tad arī θᵢ samazinās, savukārt θᵢ=90 grāds - θ₁ palielinās. Ja φ₁ palielinās, pārsniedzot kritisko leņķi θc, tad šis gaismas stars tiks pilnībā atstarots šķiedras serdes un apšuvuma saskarnē, un visa enerģija tiks atspoguļota atpakaļ šķiedras kodolā. Kad tas turpina izplatīties un atkal saskaras ar šķiedras serdi un apšuvuma saskarni, atkal notiek pilnīga iekšējā atstarošana. Atkārtojot šo procesu, gaismu var pārraidīt no viena gala pa zigzaga ceļu uz otru galu.
Analizēsim, cik mazam φ₁ jābūt, lai pārraidītu gaismu no viena optiskās šķiedras gala uz otru galu.
Pieņemot, ka φ₁=φ₀, tad θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, mēs iegūstam: n₀sinφ₀=sinφ₸}}₂}₂} n₁sin(90 grādi - θc)=n₁cosθc
Tādējādi mums ir: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁cosθc {{1}ₔ₁√(2}ₔ₂) - n₂²)
Vienādojumā Δ ir optiskās šķiedras relatīvā refrakcijas koeficienta starpība Δ=(n1² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
No tā var redzēt, ka tik ilgi, kamēr krītošais leņķis φ₁ ir mazāks vai vienāds ar φ₀ optiskās šķiedras gala virsmā, gaismu var pārraidīt caur kopējo iekšējo atstarojumu šķiedras kodolā. φ₀ sauc par optiskās šķiedras gala virsmas maksimālo krišanas leņķi, un 2φ₀ ir optiskās šķiedras gaismas uzņemšanas maksimālais leņķis.
(2. attēls-7. Meridiāna izplatīšanās pakāpeniskā indeksa optiskajā šķiedrā)
"(3) Skaitliskā apertūra: tā kā starpība starp n₁ un n₂ ir maza, maksimālā krītošā leņķa sinuss optiskās šķiedras gala virsmā, kad optiskajā šķiedrā notiek kopējais iekšējais atstarojums, ir sinφ₀ ≈ φ₀, ko sauc par optiskās šķiedras skaitlisko apertūru, ti, ANA (parasti apzīmēta kā: Apertūra).
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Šis vienādojums izsaka optiskās šķiedras{0}}gaismas savākšanas spēju. Jebkuri krītošie gaismas stari, kuru krītošais leņķis ir mazāks par φ₀, var apmierināt kopējo iekšējās atstarošanas nosacījumu un tiks ierobežoti šķiedras kodolā, lai izplatītos pa aksiālo virzienu. Var redzēt, ka optiskās šķiedras skaitliskā apertūra ir tieši proporcionāla relatīvās refrakcijas indeksa starpības kvadrātsaknei. Citiem vārdiem sakot, jo lielāka ir refrakcijas indeksa atšķirība starp šķiedras serdi un apšuvumu, jo lielāka ir optiskās šķiedras skaitliskā apertūra un jo spēcīgāka ir tās gaismas uztveršanas spēja.
Gaismas izplatīšanās pakāpeniski{0}}krāsu optiskajā šķiedrā
Šķiedras -indeksa kodola refrakcijas indekss nav nemainīgs; tas pakāpeniski samazinās, palielinoties šķiedras rādiusam, līdz tas ir vienāds ar apšuvuma laušanas koeficientu, kā parādīts 2. attēlā-8. Lai analizētu gaismas izplatīšanos pakāpeniskā indeksa šķiedrā, var izmantot metodi, kas līdzīga "integrālajai definīcijai" matemātikā. Pirmkārt, šķiedras kodols ir sadalīts daudzos koncentriskos plānos cilindriskos slāņos. Katrs slānis ir ļoti plāns, un tā laušanas koeficients katrā slānī ir aptuveni nemainīgs. Starp blakus esošajiem slāņiem ir neliela refrakcijas koeficienta atšķirība.
Graduētas{0}}indeksa optiskās šķiedras meridionālā plakne un slāņi ir parādīti 2-8. attēlā. Katra slāņa refrakcijas rādītāji atbilst šādai attiecībai: n (rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r),Kad gaismas stars krīt no optiskās šķiedras gala virsmas vidējā leņķī, tā izplatīšanās daudzslāņu optiskajā šķiedrā ar dažādiem refrakcijas rādītājiem ir parādīta 2-8. attēlā. Kad stars saskaras ar saskarni starp 1. un 2. slāni krītošā leņķī θ, jo stars pārvietojas no blīvākas vides uz mazāk blīvu vidi, tā laušanas leņķis θ būs lielāks par θ. Kā parādīts attēlā, šis stars pēc tam lauzīsies saskarnē starp 2. un 3. slāni ar jaunu krišanas leņķi θ un tā tālāk. Tā kā gaisma vienmēr izplatās no blīvākas vides uz mazāk blīvu vidi, tās krišanas leņķis pakāpeniski palielinās, ti, θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(2. attēls-8. Meridiāna plakne un optiskās šķiedras slāņojums)
